수학자. 평안북도 용천 출신. 학섭(鶴燮)의 맏아들이다. 1920년 평안북도 선천 소재 신성중학교(信聖中學校)를 졸업하고, 이듬해에 연희전문학교 수물과에 입학하여 우리나라 최초의 이학박사 이원철(李源喆)의 가르침을 받았다. 1925년이 학교를 졸업하고 그해 연희전문학교 조수로 근무하였다. 1929년 일본 도호쿠제국대학(東北帝國大學)이학부 수학과를 한국인으로는 처음으로 졸업하였다. 곧 귀국하여 이화여자전문학교에 전임교수로 부임함과 동시에 연희전문학교의 강사로출강하였다. 그뒤 1939년 모교인 연희전문학교의 교수로 옮겼다. 광복되던 해인 1945년에는이 전문학교 이학부장직을, 또 1952년에는 대한수학회 부회장직을 각각 역임하였고, 1961년에는 연세대학교 총장직무대리와 동대학교 부총장 겸 이공대학장을 겸직하였다. 1962년 경북대학교로부터 명예이학박사 학위를 받았으며, 대한수학회 회장으로 피선되었다. 우리나라 현대과학교육의 선구자구실을 한 공로로 1966년 대한민국학술원 회원으로 추대되었으며, 그해 63세를 일기로 죽었다. 그뒤 연세대학교 교정에 그의 공로를 기리기 위하여 장기원기념관을 건립하였고, 그곳에는 유언에 따라 기증된 희귀한 중국수학관계 문헌을 다수 소장하고 있다.