한국의 세번째 추기경. 세례명은 안드레아. 1943년 12월 5일 경기도 안성시 삼죽면 미장리에서 아버지 염한진(갈리스도)과 어머니 백금월(수산나) 사이에서 5남 3녀 중 여섯째(셋째 아들)로 태어났다.

염수정 추기경의 집안과 천주교회의 인연은 염수정 추기경의 5대조 할아버지인 의암공 염덕순(요셉) 때부터다. 4대조 할아버지인 염석태(베드로)는 1850년 5월 진천 감영에서 순교했고 그의 부인인 김 마리아도 1850년 9월30일 경기도 죽산성지에서 참수형을 받고 순교했다.

삼죽면 미장리 삼죽초등학교 2학년 때 집안이 서울로 이사했다. 이후 동성중학교, 성신고등학교(소신학교), 가톨릭 대학교를 입학하였다.

1970년 12월 8일 사제서품을 받고, 2014년 2월 22일 바티칸 시국에서 추기경으로 서임되었다. 이로써 한국에서는 김수환, 정진석 추기경을 이어 한국의 세번째 추기경이 탄생 하였다.